Бой жазу: Аш қарынға қанша жұмыртқа жеуге болды?

1) Пуассон есебі: 8 және 5 литрлік сауыттарды қолдана отырып, лық толы 12 литрлік сауыттан жартысын қалай құйып алуға болады?

2) Диофант есебі: Кезекпе кезек қосқанда жиырма, отыз, қырық сандары шығатындай 3 санды табу керек.

Диофант – ертегрек математигі. Оның қанша жыл өмір сүргенін келсі есептен табуға болады екен: «Балалық шағы алтыдан бір өмірін алған екен, тағы он екіден бір өмірі артта қалғанда сақал-мұрты өсе бастаған, шаңырақты тағы жетіден бір бөлігі өткенде құрыпты, 5 жыл өте ұлды болып, ұлы әкесінің жарты өмірін сүргенде қайтыс болып, қайғыға батқан әке 4 жылдан соң өзі көз жұмады».

3) Фибоначчи (13 ғасырда өмір сүрген итальян ғалымы) көжектері: Біреу қос көжек сатып алыпты да, жан-жағы қоршалған қораға кіргізіпті. Егер ай сайын қос көжек тағы қос көжек туса, жаңа туылған қос көжек екі айға толғанда тағы екі көжектен дүниеге әкеп тұрса бір жылдан соң қорада неше көжек болмақ?

4) Тарталье (итальяндық,  бірінші болып үшінші дәрежелі теңдеуді шешу амалын тапқан) жылқылары: Қайтыс болған отағасы он жеті жылқыны үш ұлы тоғыздан бірден үштен бірден екіден бір қатынасында бөліп алсын депті. Әке өсиетін қалай орындаған?

5) Карфаген негізі: Карфаген қаласының негізінің қалай қаланғаны жайлы ерте әфсана бар. Дидона – тир патшасының қызы, қайын ағасы күйеуін өлтірігеннен соң, амалсыз Африкаға қашады. Нумийд патшасынан  «бір өгіз терісіндей» жер сатып алады. Келісім орын алған соң, Дидиона өгіз терісін жіңішкелеп қиып, бекініс салуға жарарлық жерді қамтып алады. Сөйтіп, Карфаген бекінісінен қаласы тұрғызылған дейді.

Енді, егер өгіз терісі 4 шаршы метр деп, Дидиона қиған жіңішке қайыстардың жалпақтығы/ ені 1 мм деп, бекіністің ауданының жуық сандық мөлшерін табуға болар ма екен?!

Қайдан таптым

Жауаптары:

1) Пуассон есебі:

12 литрлік банка| 8 литрлік банка| 5 литрлік банка|

|                  12            |                 0              |                   0              |

|                  4              |                 8                |                    0            |

|                  4              |                 3                |                    5             |

|                  9              |                 3                |                    0             |

|                  9              |                 0                |                    3             |

|                  1              |                 8                |                    3              |

|                  1              |                 6                |                    5              |

|                 6              |                 6                 |                    0              |

2) Диофант есебі:  5, 15 және 25 сандары.

3) Фибоначчи көжектері: 377 жұп. Ай сайынғы көбеюдің санын қарасық келесідей тізбекті байқауға болады: 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377.

4) Тарталье жылқылары: 2, 6 және 9 жылқыдан.

Тартальенің өз шешімі: есепті шығару үшін жылқы саны 18 болатындай бір жылқы қарызға алу керек. Сонда бұны бөлгенде 2, 6 және 9 жылқыдан болады, қосындысы 17-ге тең. 18 жылқының бірі артық болар еді – қарызға алынған, бөлісіп болған соң иесіне қайтарып беру керек.

5) Карфаген негізі: Егер өгіз терісі 4 шаршы метр(4 млн шаршы мм), қайыстардың жалпақтығы/ ені 1 мм болса, онда жалпы қайыс ұзындығы (Дидона оны спираль бойымен қиды деп болжасақ) – 4 млн мм, немесе 4000 м=4 км болады. Мұндай қайыспен 1 шаршы км квадрат я 1,3 шаршы км ауданды дөңгелек жерді қамтуға болады.

Advertisements